Hva er sannsynligheten for å vinne i lotto?

Sannsynlighet for å vinne én premie i Lotto fra Norsk Tipping er omtrent 2%, 1:50, om man spiller med én rekke.

Sannsynligheten for å vinne minst én premie (4 rette eller bedre) når du spiller 10 rekker (en kupong) er omtrent 18,29% (etter avrunding), 10:55.

Hva er sannsynligheten for å få 7 rette (førstepremie)?

Sannsynligheten for å vinne førstepremien i Lotto fra Norsk Tipping er omtrent 0,0000186% per rekke.

Hvordan regner man dette ut?

Tenk deg at du skal trekke 7 tall fra en beholder med 34 tall (1 til 34) og skal finne sannsynligheten for at dine valgte tall blir trukket ut.

For å gjøre dette enklere, la oss se på sannsynligheten for at hvert tall blir trukket ut:

• For det første tallet er det 7 rette tall blant de 34 mulige, så sannsynligheten for å få riktig er 7/34.
• For det andre tallet, gitt at du allerede har trukket ett riktig tall, er det nå 6 rette tall blant de 33 gjenværende. Så sannsynligheten for å få riktig er 6/33.
• Gjenta dette for alle de 7 tallene. Du får da sannsynlighetene 5/32, 4/31, 3/30, 2/29 og 1/28.

Når du multipliserer disse sannsynlighetene sammen, får du den totale sannsynligheten for å få 7 rette: (7/34) × (6/33) × (5/32) × (4/31) × (3/30) × (2/29) × (1/28) ≈ 1/5.379.616, som er omtrent 1:5,4 millioner per rekke.

Hva er sannsynlighet for å vinne en premie med 4 rette eller bedre?

Sannsynlighet for å få 4 retter eller bedre, og dermed vinne én premie, i Lotto fra Norsk Tipping er omtrent 2%, 1:50, om man spiller med én rekke.

Hvordan regner man dette ut?

For å beregne sannsynligheten for å vinne en premie med 4 rette eller bedre, må vi se på alle mulige utfall med 4, 5, 6 og 7 rette. Vi kan legge sammen sannsynligheten for hver av premiegruppene:

Premiegruppe og tilhørende sannsynlighet i prosent:

• 7 rette: 0,0000186 %
• 6 rette + 1 tilleggstall: 0,000130 %
• 6 rette: 0,00338 %
• 5 rette: 0,137 %
• 4 rette: 1,903 %

Deretter legger vi sammen sannsynlighetene for 4, 5, 6 og 7 rette:

0,0000186 % (7 rette) + 0,000130 % (6 rette + 1 tilleggstall) + 0,00338 % (6 rette) + 0,137 % (5 rette) + 1,903 % (4 rette) ≈ 2,0435 %

Dette blir da omtrent 2,0435 % som prosent, som tilsvarer 1/48.92 (etter avrunding) som brøk.

Sannsynligheten for å vinne en premie med 4 rette eller bedre er altså omtrent 2,0435 % når du spiller én rekke i Lotto.

Hva er sannsynligheten for å vinne én premie om man spiller 10 rekker?

Sannsynligheten for å få 4 rette eller mer når du spiller 10 rekker er 20,49% (etter avrunding).

Hvordan regner man det ut?

For å beregne sannsynligheten for å vinne en premie med 4 rette eller bedre når du spiller 10 rekker, kan vi bruke komplementærregelen. Først finner vi sannsynligheten for ikke å vinne en premie for en enkelt rekke. Dette er komplementet til sannsynligheten for å vinne en premie.

Sannsynlighet for å ikke vinne en premie for en rekke = 1 – sannsynlighet for å vinne en premie

Vi har tidligere funnet sannsynligheten for å vinne en premie (4 rette eller bedre) til å være omtrent 2,0435 % (0,020435 som desimal).

Så, sannsynligheten for å ikke vinne en premie for en rekke er: 1 – 0,020435 ≈ 0,979565

Nå beregner vi sannsynligheten for å ikke vinne en premie når du spiller 10 rekker: (0,979565)^10 ≈ 0,7941

Til slutt finner vi komplementet av dette resultatet for å finne sannsynligheten for å vinne en premie (4 rette eller bedre) når du spiller 10 rekker: 1 – 0,7941 ≈ 0,2059

Sannsynligheten for å vinne en premie (4 rette eller bedre) når du spiller 10 rekker er omtrent 20,59 %.

Hva er sannsynligheten for å tjene penger på Lotto?

Spiller man med 10 rekker må du ha minst to rekker med 5 rette, eller én rekke med 6 eller 7 rette for å gå i profitt. Sannsynligheten for dette er omtrent 0,228146 % eller 1/438,21 (etter avrunding).

Hvordan regner man det ut?

For å beregne denne sannsynligheten, vil vi først finne sannsynlighetene for hver av de nevnte utfallene separat og deretter legge dem sammen.

Sannsynlighetene for hvert utfall basert på tidligere beregninger er:

1. To rekker med 5 rette: For å finne sannsynligheten for å få 5 rette to ganger, multipliserer vi sannsynligheten for 5 rette (0,00131974) med seg selv og kombinasjonsmulighetene for å få 5 rette to ganger med 10 rekker: C(10,2) = 45. Dermed er sannsynligheten for dette utfallet 45 * (0,00131974)^2 ≈ 0,00002576.
2. En rekke med 6 rette: Vi har tidligere funnet sannsynligheten for å få 6 rette til å være 0,00007697. Med 10 rekker er sannsynligheten 10 * 0,00007697 ≈ 0,0007697.
3. En rekke med 6 rette + 1 tilleggstall: Sannsynligheten for å få 6 rette + 1 tilleggstall er 0,000130. Siden vi spiller 10 rekker, blir sannsynligheten for dette utfallet 10 * 0,000130 ≈ 0,0013.
4. En rekke med 7 rette: Sannsynligheten for å få 7 rette er 0,0000186. Med 10 rekker er sannsynligheten for dette utfallet 10 * 0,0000186 ≈ 0,000186.

Nå legger vi sammen sannsynlighetene for hvert utfall:

0,00002576 (2 rekker med 5 rette) + 0,0007697 (1 rekke med 6 rette) + 0,0013 (1 rekke med 6 rette + 1 tilleggstall) + 0,000186 (1 rekke med 7 rette) ≈ 0,00228146.

Sannsynligheten for å få 2 rekker med 5 rette, eller 1 rekke med 6 rette, eller 1 rekke med 6 rette + 1 tilleggstall, eller 1 rekke med 7 rette når man spiller 10 rekker er omtrent 0,228146 % eller 1/438,21 (etter avrunding).

Ofte stilte spørsmål